针尖上的天使
(美)亚历大山·卡兰德拉
前一阵子,我接到一个教师同行打来的电话。他问我是否愿意当一回裁判,给一名参加考试的学生所答的题评分。他说那是一道物理题,针对那个学生的答案他准备判零分,但那个学生声称自己应该得满分,而且如果现存的制度不是故意与学生作对的话,他会得满分的。因此,教师和学生争执不下,最后同意找一个公正的人来裁决一下。他们选中了我。
我来到那个同行的办公室,看了考试题:“借助气压计,表示一下如何可能确定一座大楼的高度。”
那个学生是这样答的:“把气压计拿到楼顶,系上一根绳子,低垂到街面,然后提起绳子,量一量绳子的长度。绳长即是楼高。”
我表明我的看法:那学生有足够的理由得满分,因为问题回答得既完整又无误。但话说回来,如果给他满分,就等于他的物理成绩得了高分,而高分就证明他在物理上能力强,但他的答案无法满足这一点。最后,我建议再给学生一次机会解答那个问题。对此,我的教师同行没有异议,我不觉得奇怪,但那个学生爽快答应,我颇感惊奇。
我给他六分钟时间解答问题,并提醒说答案应显示出某些物理学知识。五分钟快要过去了,但他只字未写。我问他是否放弃,他说不。他说答案有很多,他正在考虑哪个是最好的。我对他表示歉意,请他继续思考。最后一分钟里,他匆匆写下了答案:
“把气压计拿到楼顶,倚身楼边,让气压计落下,用秒表计时,然后由公式S=1/2at2导出楼高。”
我给了那学生近乎满分的成绩。
离开同行办公室之前,我回想起那学生曾说过有其他的答案。于是我就问他其他是什么样的答案。学生回答说,“借助气压计,有很多方法可获取大楼的高度。比方说,阳光明媚时,拿气压计到室外,量出气压计和它阴影的长度,再量出大楼阴影的长度。列一个简单的比例式,就能算出楼高。”
“很好!”我说道,“还有其他方法吗 ?”
“有的,”学生说道,“有一个基本的测量方法,你会喜欢的。带上气压计爬楼。一边爬,一边以气压计的长度为单位在墙壁上作标记。数出标记总数,再乘以气压计的单位长度,得出楼高。此法很直接。”
“当然啦,更复杂的方法也有。把气压计拴到绳子一头,作钟摆式摆动,分别在街面及楼顶测出其摆动时重力‘g’的值。从两个重力‘g’的值差,可导算出楼高。”
“最终,”他得出结论认为测“有很多其他方法解答这个问题。”他说:“或许,最好的方法就是把气压计拿到地下室,敲敲大楼管理员的房门。当他开门时,对他这样说:‘管理员先生,我这儿有一个很不错的气压计。要是你告诉我本楼的高度,就送给你。’”
此时,我问那学生是否真的不知道常规的解答方法。他承认知道,但说他厌烦了中学和大学老师教的那一套:如何思考,如何运用“科学方法”,如何以学究方式探索学科内部的深层逻辑,他们就是不教学生某某学科是如何构建的。想到这一点,他决定把中世纪繁琐的经院哲学搬来,开一个学术玩笑,给学校课堂增添些许气氛。
(《中外期刊文萃》2000年第3期)